1.กำหนด ให้A= xmax - xmin B= xmax + xmin C= Q3-Q1
2 2 2
ต่อไปนี้ข้อใดถูก
ก. A ใช้วัดค่ากลาง และB ใช้วัดการกระจาย
ข. A ใช้วัดค่ากลาง และC ใช้วัดการกระจาย
ค. B ใช้วัดค่ากลาง และAใช้วัดการกระจาย
ง. C ใช้วัดค่ากลางและ B ใช้วัดการกระจาย
เฉลย ค
ได้จากการจำสูตรธรรมดา
2. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วยตัวเลข 5 จำนวน มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับa ค่ามัธยฐานเท่ากับbถ้าให้x1 เท่าข้อมูลค่าที่i โดย i = 1, 2, 3, 4, 5 และA = ∑ (i=1ถึง5) (xi-a)2 และB = ∑ (i=1ถึง5) (xi-b)2 แล้ว
ข้อใดต่อไปนี้ถูก
ก. A น้อยกว่าหรือเท่ากับB
ข. A มากกว่าหรือเท่ากับB
ค. A น้อยกว่าB
ง. A มากกว่าB
เฉลย ก
แทนค่าปกติไม่น่ายากเนอะ - - ถ้าคับมีวิธีง่ายกว่าก็โพสมานะ
3.ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วยตัวเลขต่อไปนี้
3 8 3 12 9 9 5 30 8 7
ในการพิจารณาค่ากลางของข้อมูลชุดนี้ ควรใช้ค่าในข้อใดต่อไปนี้จึงเหมาะสมที่สุด
ก. ค่ากึ่งกลางพิสัย
ข. มัธยฐาน
ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ง. ฐานนิยม
เฉลย ข
ในกรณีที่มีค่าสูงหรือต่ำกว่าข้อมูลอื่นๆมากมักจะมีผลกระทบต่อการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต แต่ไม่มีผลกะทบต่อ มัธยฐานและฐานนิยม แต่ฐานนิยมนิยมมักใช้กับข้อมูลที่มีข้อมูลใกล้เคียงกัน จึงใช้มัธยฐานเป็นการหาค่ากลาง
4. ถ้าค่าโดยสารเรือไปเกาะต่างๆในภูเก็ตต่อวัน (บาท) ของนักท่องเที่ยวชาวเกาหลีสุดหล่อ เป็นดังนี้
11 15 22 36 11 18 22 22 16 28
แล้วจำนวนเปอร์เซ็นต์ของนักท่องเที่ยวชาวเกาหลีสุดหล่อที่ต้องจ่ายเป็นเงินค่าโดยสารโดยเรือสูงกว่าฐานนิยมของค่าโดยสารเรือต่อวันคือข้อใดต่อไปนี้
ก. 10
ข. 15
ค. 20
ง. 25
เฉลย ค
โดยหาฐานนิยมของค่าโดยสารทั้งหมด คือ 22
เพราะฉะนั้น คนที่ต้องจ่ายสูงกว่าฐานนิยมมี 2คน ซึ่งคิดเป็นเปอร์เซ็นโดยการเทียบบัญญัติไตรยางศ์
= 100x2 = 20
10
5. ถ้าคะแนนสอบวิชาหนึ่งของผู้เข้าสอบ 10 คน ซึ่งไม่ได้แจกแจงความถี่ ปรากฏว่ามีจำนวนผู้ได้คะแนนสูงกว่าและต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตอย่างละ 5 คน ข้อใดต่อไปนี้เป็นข้อสรุปที่ถูกต้อง
ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตกับค่ามัธยฐานจะเป็นค่าเดียวกันได้ แต่จะไม่เท่ากับค่าฐานนิยม
ข. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตกับค่าฐานนิยม จะเป็นค่าเดียวกัน แต่จะไม่เท่ากับมัธยฐาน
ค. ค่ามัธยฐานกับค่าฐานนิยมจะเป็นค่าเดียวกัน ตาจะไม่เท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ง. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่ามัธยฐาน ค่าฐานนิยม จะมีค่าเดียวกัน
เฉลย ก
6. ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่ากึ่งกลางพิสัยเท่ากับ 40 และค่าพิสัยเท่ากับ 20 ดังนั้นค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของข้อมูลชุดนี้คือข้อใด
ก. 0 และ 40
ข. 10 และ 30
ค. 20 และ 60
ง. 30 และ 50
เฉลย ง
โดยตั้งสมการ xmax + xmin =40 _____(1)
2
และ xmax - xmin = 20_____(2)
เมื่อแก้สมการแล้วจะได้
xmax = 50 และ xmin = 30
7. ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ และวิชาภาษาลาว ซึ่งมีนักเรียนสอบ 50 คน นายเสี่ยวหลาย สอบวิชาคณิตศาสตร์ได้ 60 คะแนน และคะแนนเป็นเปอร์เซ็นไทล์ที่ 80 นายจิ๊กกะโล่ สอบวิชาภาษาลาวได้คะแนนเป็นเปอร์เซ็นไทล์ที่ 35
จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
1) มีนักเรียน 40 คนที่ได้คะแนนคณิตศาสตร์ไม่เกิน 60 คะแนน
2) มีนักเรียน 35 คน ที่ได้คะแนนภาษาลาวต่ำว่านายจิ๊กกะโล่
3) นายเสี่ยวหลายสอบได้คะแนนวิชาคณิตศาสตร์สูงกว่าวิชาภาษาลาว
4) ถ้านายจิ๊กกะโล่ได้คะแนนคณิตศาสตร์เป็นเปอร์เซ็นไทล์ที่ 75 แล้วนายจิ๊กกะโล่จะได้คะแนนน้อยกว่านายเสี่ยวหลาย
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. 1และ2ถูก
ข. 2และ3ถูก
ค. 3และ4ถูก
ง. 1และ4ถูก
เฉลย ง
เปอร์เซ็นไทล์ที่ 80 คือ ค่าที่มีจำนวนข้อมูลน้อยกว่า ค่านี้อยู่ประมาณ 80%
หรือค่าที่มีจำนวนข้อมูลมากกว่า ค่านี้อยู่ประมาณ 20%
เช่นเดียวกับเปอร์เซ็นไทล์ที่ 35
8.กำหนดตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบวิชาภาษาอาหรับ ของนักเรียน 100คน ดังนี้
เดไซล์ที่2ของคะแนนสอบเท่ากับเท่าใด
| คะแนน | จำนวนนักเรียน |
| 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 | 5 15 40 25 10 5 |
ก. 49.5
ข. 50.3
ค. 40.5
ง. 37.9
เฉลย ก
หาความถี่สะสม
| คะแนน | จำนวนนักเรียน | ความถี่สะสม |
| 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 | 5 15 40 25 10 5 | 5 20 60 85 95 100 |
ตำแหน่งเดไซล์ที่ 2 = 2x100 = 20 อยู่ในชั้นคะแนน 40-49
10
แล้วนำมาเข้าสูตร Dr = L +I (rN-FL)
f 10
D 2 = 39.5 + 10/15 ( 20-5) = 49.5
9. ผลการสอบวิชาสถิติของนักเรียน 40 คนพบว่านายไก่สอบได้คะแนนอยู่ในตำแหน่งเดไซล์ที่ 8 และนายกบสอบได้คะแนนอยู่ในตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่ 60 จำนวนนักเรียนที่สอบได้คะแนนระหว่างคะแนนของนายไก่และนายกบเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 4คน
ข. 8คน
ค. 10คน
ง. 20คน
เฉลย ข
โดยหาตำแหน่ง D8 = 8x40/10 = 32
P60 = 60x40/100 = 24
เพราะฉะนั้น มีจำนวนนักเรียนที่อยู่ระหว่างนายไก่และนายกบอยู่ 32-24 = 8
10.ข้อมูล 5 จำนวนที่มีความแตกต่างกันทั้งหมดมีดังนี้ a , 6 ,2 ,5 ,4
ถ้าข้อมูลชุดนี้มีสมบัติดังนี้
พิสัย=ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
และa < 2 หรือa > 6
แล้วค่าaที่เป็นไปได้เป็นจริงตามข้อใดต่อไปนี้
ก. มี1 ค่าโดยที่a<2
ข. มี1 ค่าโดยที่a>6
ค. มี2 ค่าโดยที่ผลรวมของค่าทั้งสองเท่ากับ97/12
ง. มี2 ค่า โดยที่ผลรวมของค่าทั้งสองเท่ากับ107/12
เฉลย ข
